相似三角形中证明技巧(11)

例3.如图，在ΔABC中， BAC 90 ，M是BC的中点，DM BC交BA的延长线于D，交AC于E。 求证：MA2 MD ME

例4.已知：在ΔABC中，AD是 BAC的平分线，点E在AD上，点F在AD的延长线上，且求证：BE//FC。

例5.如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AB、AC上一点，切BE=BF，BP CE，垂足为P。

求证：PD PF.

例6.在ΔABC的中线AD,BE相交于G。 求证：ΔAGB的面积等于四边形CEGD。

1.如图，在△ABC中，AC BC，D是AC边上一点，连接BD． （1）要使△CBD∽△CAB，还需要补充一个条件是 （只要求填一个）

（2）若△CBD∽△CAB，且AD

2，BC ，求CD的长．

EDAB

DFAC