第1章 解三角形教案(14)

过程与方法：本节课是解三角形应用举例的延伸。采用启发与尝试的方法，让学生在温故知新中学会正确识图、画图、想图，帮助学生逐步构建知识框架。通过3道例题的安排和练习的训练来巩固深化解三角形实际问题的一般方法。教学形式要坚持引导——讨论——归纳，目的不在于让学生记住结论，更多的要养成良好的研究、探索习惯。作业设计思考题，提供学生更广阔的思考空间

情感态度与价值观：进一步培养学生学习数学、应用数学的意识及观察、归纳、类比、概括的能力 ●教学重点

结合实际测量工具，解决生活中的测量高度问题 ●教学难点

能观察较复杂的图形，从中找到解决问题的关键条件 ●教学过程

Ⅰ.课题导入

提问：现实生活中,人们是怎样测量底部不可到达的建筑物高度呢？又怎样在水平飞行的飞机上测量飞机下方山顶的海拔高度呢？今天我们就来共同探讨这方面的问题 Ⅱ.讲授新课 [范例讲解]

例3、AB是底部B不可到达的一个建筑物，A为建筑物的最高点，设计一种测量建筑物高度AB的方法。

分析：求AB长的关键是先求AE，在 ACE中，如能求出C点到建筑物顶部A的距离CA，再测出由C点观察A的仰角，就可以计算出AE的长。

解：选择一条水平基线HG，使H、G、B三点在同一条直线上。由在H、G两点用测角仪器测得A的仰角分别是 、 ，CD = a，测角仪器的高是h，那么，在 ACD中，根据正弦定理可得

AC =

asin sin( )

AB = AE + h = ACsin + h

=

asin sin + h sin( )

例4、如图，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角 =54 40 ，在塔底C处测得A处的俯角 =50 1 。已知铁塔BC部分的高为27.3 m,求出山高CD(精确到1 m)