2009年高考数学试题分类汇编(9)

解:记第1名工人选择的项目属于基础设施工程、民生工程和产业建设工程分别为事件 A1,B1,C1，i=1，2，3.由题意知A1A2A3相互独立，B1B2B3相互独立，C1C2C3相互独立，A1,B1,C1（i，j，k=1，2，3，且i，j，k互不相同）相互独立，且P（A1）=，P（B1）=（1） 他们选择的项目所属类别互不相同的概率

P=3！P（A1B2C3）=6P（A1）P（B2）P（C3）=6

11

，P（C1）= 361111 = 2366

(2) 解法1 设3名工人中选择的项目属于民生工程的人数为 ，由己已知， -B（3，

1），且 =3 。 3

1， 2722213

() ()= P（ =1）=P（ =2）= C3

3392411()()2= P（ =2）=P（ =1）=C3

3392380

P（ =3）=P（ =0）= C3 ()=

327

1

()=所以P（ =0）=P（ =3）=C3

3

13

故 的分布是

的数学期望E =0 +1 +2 +3 =2

279927

解法2 第i名工人选择的项目属于基础工程或产业工程分别为事件D1， i=1,2,3 ，由此已知，D1·D，D1相互独立，且 P（D1）-（A1，C1）= P（A1）+P（C1）=所以 --B(3,),既P( K) C3()()

故 的分布列是

112

+= 263

，k 0,1,2,3.

23

K

23

K

13

3 K

18、（福建卷）16.（13分）

从集合 1,2,3,4,5 的所有非空子集中，等可能地取出一个。 ．．．．

（1） 记性质r：集合中的所有元素之和为10，求所取出的非空子集满足性质r的概率；