2009年高考数学试题分类汇编(8)

（III）记 表示抽取的3名工人中男工人数，求 的分布列及数学期望。

分析：（I）这一问较简单，关键是把握题意，理解分层抽样的原理即可。另外要注意此分层抽样与性别

无关。

（II）在第一问的基础上，这一问处理起来也并不困难。

11C4 C68

从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率P 2

C1015

（III） 的可能取值为0，1，2，3

1111221

C3C4C6C3C4C4C2628

， P( 0) 2 1 ，P( 1) 2 1 2 1

C10C575C10C5C10C575

21

31C6C210

P( 3) 2 1 ，P( 2) 1 P( 0) P( 1) P( 3)

75C10C575

分布列及期望略。

评析：本题较常规，比08年的概率统计题要容易。在计算P( 2)时，采用分类的方法，用直接法也

可，但较繁琐，考生应增强灵活变通的能力。

（江西卷）18．（本小题满分12分）

某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审．假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是

1

.若某人获得两个“支持”，则给予10万元的创业资助；若2

只获得一个“支持”，则给予5万元的资助；若未获得“支持”，则不予资助，令 表示该公司的资助总额． (1) 写出 的分布列； (2) 求数学期望E ．

解：（1） 的所有取值为0,5,10,15,20,25,30

13155

) P( 5) P( 10) P( 15

643264161531

) P( 20) P( 25) P( 30

64326431551531 10 15 20 25 30 15. （2）E 5 326416643264

P( 0)

17、(湖南卷)17.（本小题满分12分）

为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的.

111

、、，现在3名工人独立地从中任选一个项目参与建设。236

（I）求他们选择的项目所属类别互不相同的概率；

（II）记 为3人中选择的项目属于基础设施工程、民生工程和产业建设工程的人数，求 的分布列及数

学期望。