2009年高考数学试题分类汇编(10)

（2） 记所取出的非空子集的元素个数为 ，求 的分布列和数学期望E 16、解：（1）记”所取出的非空子集满足性质r”为事件A

12345

基本事件总数n=C5=31 C5 C5 C5 C5

事件A包含的基本事件是{1,4,5}、{2，3，5}、{1，2，3，4} 事件A包含的基本事件数m=3 所以p(A)

m3 n31

（II）依题意， 的所有可能取值为1，2，3，4，5

13C5C5210C5510

， p( 2) ， p( 3) 又p( 1)

3131313131315

C545C51

p( 4) ， p( 5)

31313131

故 的分布列为：

从而E 1 +2 +3 +4 +5

313131313131