应用时间序列分析习题答案(12)

5.6 原序列方差非齐，差分序列方差非齐，对数变换后，差分序列方差齐性。

第六章习题

6.1 单位根检验原理略。

例2.1 原序列不平稳，一阶差分后平稳

例2.2 原序列不平稳，一阶与12步差分后平稳

例2.3 原序列带漂移项平稳

例2.4 原序列不带漂移项平稳

例2.5 原序列带漂移项平稳(=0.06)α，或者显著的趋势平稳。

6.2 （1）两序列均为带漂移项平稳

（2）谷物产量为带常数均值的纯随机序列，降雨量可以拟合AR （2）疏系数模型。

（3）两者之间具有协整关系

（4）23.55210.775549t t =+谷物产量降雨量

6.3 （1）掠食者和被掠食者数量都呈现出显著的周期特征，两个序列均为非平稳序列。但是掠食者和被掠食者延迟2阶序列具有协整关系。即-2{-}t t y x β为平稳序列。

（2）被掠食者拟合乘积模型：5(0,1,0)(1,1,0)ARIMA ⨯,模型口径为:

55

1=1+0.92874t t x B ε∇∇ 拟合掠食者的序列为： -2-1=2.9619+0.283994+-0.47988t t t t y x εε

未来一周的被掠食者预测序列为：

Forecasts for variable x

Obs Forecast Std Error 95% Confidence Limits

49 70.7924 49.4194 -26.0678 167.6526

50 123.8358 69.8895 -13.1452 260.8167

51 195.0984 85.5968 27.3317 362.8651

52 291.6376 98.8387 97.9173 485.3579

53 150.0496 110.5050 -66.5363 366.6355

54 63.5621 122.5322 -176.5965 303.7208

55 80.3352 133.4800 -181.2807 341.9511

56 55.5269 143.5955 -225.9151 336.9690