应用时间序列分析习题答案(4)

111212230.5=0.5+(0.5)(0.5)+0.5t t t t t t x x μεθεθθεθε------+--，

与123=10+0.5+0.8+t t t t t x x C εεε----对照系数得

12120.510,0.500.50.80.5C

μθθθθ=⎧⎪+=⎪⎨-=⎪⎪=⎩，故1

220,0.5,0.55,0.275C μθθ=⎧⎪=-⎪⎨=⎪

⎪=⎩。

解法2：将123100.50.8t t t t t x x C εεε---=++-+等价表达为

()23

23223310.82010.510.8(10.50.50.5)t t

t

B CB x B

B CB B B B εε-+-=-=-+++++

展开等号右边的多项式，整理为

2233

4423243

4

10.50.50.50.50.80.80.50.80.50.5B B B B B B B CB CB +++++

--⨯-⨯-

++

+

合并同类项，原模型等价表达为

2

330

20[10.50.550.5(0.50.4)]k k t t k x B B C B ε∞

+=-=+-+-+∑

当30.50.40C -+=时，该模型为(2)MA 模型，解出0.275C =。 3.9解：：0)(=t x E

22222

165.1)1()(εεσσθθ=++=t x Var

5939.065.198

.012

2

212111-=-=+++-=

θθθθθρ 2424.065

.14.01222122==++-=

θθθρ 30≥=k k ，ρ。

3.10解法1：（1）)(21 +++=--t t t t C x εεε

)(3211 +++=----t t t t C x εεε

11111)1(------++=⎪⎭

⎫

⎝⎛+-+=t t t t t t t t C x C x C x εεεεε