应用时间序列分析习题答案(5)

即 t t B C x B ε])1(1[)1(--=-

显然模型的AR 部分的特征根是1，模型非平稳。

（2） 11)1(---+=-=t t t t t C x x y εε为MA(1)模型，平稳。 2

21122111+--=+-=C C C θθρ 解法2：（1）因为22()lim(1)t k Var x kC εσ→∞=+=∞，所以该序列为非平稳序列。

（2）11(1)t t t t t y x x C εε--=-=+-，该序列均值、方差为常数，

()0t E y =,22()1(1)t Var y C εσ⎡⎤=+-⎣⎦

自相关系数只与时间间隔长度有关，与起始时间无关 121,0,21(1)k C k C ρρ-==≥+-

所以该差分序列为平稳序列。

3.11解：（1）12.1||2>=φ，模型非平稳； =1λ 1.3738 =2λ-0.8736

（2）13.0||2<=φ，18.012<=+φφ，14.112<-=-φφ，模型平稳。 =1λ0.6 =2λ0.5

（3）13.0||2<=θ，16.012<=+θθ，12.112<-=-θθ，模型可逆。 =1λ0.45＋0.2693i =2λ0.45－0.2693i

（4）14.0||2<=θ，19.012<-=+θθ，17.112>=-θθ，模型不可逆。 =1λ0.2569 =2λ-1.5569

（5）17.0||1<=φ，模型平稳；=1λ0.7 16.0||1<=θ，模型可逆；=1λ0.6

（6）15.0||2<=φ，13.012<-=+φφ，13.112>=-φφ，模型非平稳。 =1λ0.4124 =2λ-1.2124