广东省揭阳市高一上学期期末数学试题(解析版(5)

第 5 页 共 12 页 由题意可得两圆方程为：和 则两圆圆心分别为：和；半径分别为：和 则圆心距：

则

两圆相交 本题正确选项：

【点睛】 本题考查圆与圆的位置关系，关键是判断出圆心距和两圆半径之间的关系，属于基础题. 11．设a ，b 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列正确的是（ ） A ．若a b ⊥，a α⊥，则//b α

B ．若//a α，βα⊥，则//αβ

C ．若a β⊥，βα⊥，则//a α

D ．若a b ⊥，a α⊥，b β⊥，则βα⊥ 【答案】D

【解析】由空间中直线、平面的位置关系逐一判断即可得解.

【详解】

解：由a ，b 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，知：

在A 中，若a b ⊥，a α⊥，则//b α或b α⊂，故A 错误；

在B 中，若//a α，βα⊥，则αβ⊥，故B 错误；

在C 中，若a β⊥，βα⊥，则//a α或a α⊂，故C 错误；

在D 中，若a b ⊥，a α⊥，b β⊥，则由面面垂直的判定定理得βα⊥，故D 正确；

故选：D ．

【点睛】

本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，属中档题．

12．如图，在正四棱柱ABCD A B C D ''''-中底面是正方形的直棱柱，侧棱3AA '=2AB =A BD A '--的大小为（ ）