广东省揭阳市高一上学期期末数学试题(解析版(10)

第 10 页 共 12 页 线210x y --=．

（Ⅰ）求交点P 的坐标；

（Ⅱ）求直线的方程．

【答案】(Ⅰ) (2,2)P -；（Ⅱ）220x y ++=.

【解析】试题分析：（I ）联立两条直线的方程，解方程组可求得交点坐标，已知直线的斜率为

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，和其垂直的直线斜率是2-，根据点斜式可写出所求直线的方程. 试题解析：（Ⅰ）由3420{220x y x y +-=++=，，得2{2x y =-=，，

所以P (2-，2).

（Ⅱ）因为直线与直线210x y --=垂直，

所以2l k =-，

所以直线的方程为220x y ++=.

20．如图，在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中：

（1）求异面直线1BC 与1AA 所成的角的大小；

（2）求三棱锥111B AC B -的体积．

【答案】（1）45°；（2）16

【解析】（1）11//AA BB ，则异面直线1BC 与1AA 所成的角就是1BC 与1BB 所成的角，从而求得11B BC ∠．

（2）根据三棱锥111B AC B -的体积111B A C B V -111

111113B A B C A B C V S BB -==⋅进行求解即可． 【详解】