广东省揭阳市高一上学期期末数学试题(解析版(8)

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【答案】[)(]3,11,3--

【解析】分析：通过图象可得0x >时，函数的值域为(]1,3，根据函数奇偶性的性质，确定函数的值域即可.

详解：∵当03x <≤时，函数单调递增，由图象知13f x <≤（

）， 当-<3≤0x 时，在03x <-≤，即此时函数也单调递增，且()13f x <-≤，

∵函数是奇函数，∴()()f x f x -=-，∴13f x <-≤（

），即()31f x -≤<-， ∴()f x 的值域是[3113]--⋃，

）（，，故答案为[3113]--⋃，）（，． 点睛：本题主要考查函数值域的求法，利用函数奇偶性的性质进行转化是解决本题的关键.

三、解答题

17．已知全集U ＝R ，集合{}14A x x =≤＜，{}31

5B x x x =-+＜，求： (1)A ∩B ；

(2)()U C A B .

【答案】(1)[1,3);(2) (－∞，3)∪[4，＋∞)

【解析】(1)化简集合B ,直接求交集即可；

(2)求出集合B 的补集，进而求并集即可.

【详解】

(1)由已知得：B ＝(－∞，3)，A ＝[1，4)，

∴A ∩B ＝[1，3)．

(2)由已知得：U C A ＝(－∞，1)∪[4，＋∞)，

∴(U C A )∪B ＝(－∞，3)∪[4，＋∞)．

【点睛】

本题考查集合的基本运算，借助数轴是求解交、并、补集的好方法，常考题型． 18．已知函数2()2f x x x =--.求：