2013年长春市高中毕业班第一次调研测试理科数学(2)

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题－24题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题纸中的横线上).

1

2≤x≤1

y 1

13. 若实数x,y满足 y≥ x 1，则的取值范围是____________.

x y≤x 1

22

14. ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若a c 2b，且

sinB 6cosA sinC，则b的值为____________.

15. 若一个正四面体的表面积为S1，其内切球的表面积为S2，则

S1

____________. S2

时，f(x) x2 2x，

4],116. 定义在R上的函数f(x)满足f(x) f(x 5) 16，当x (

则函数f(x)在[0,2013]上的零点个数是____________.

三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. 17. （本小题满分12分）

函数f(x) Asin( x )(A 0, 0, ⑴ 求函数y f(x)的解析式；

⑵ 当x [ , ]时，求f(x)的取值范围.

6

)(x R)的部分图像如图所示. 22

18. （本小题满分12分）

数列{an}的前n项和是Sn，且Sn

⑴ 求数列{an}的通项公式；

1

an 1. 2

2an31

⑵ 记bn log3，数列{的前n项和为Tn，证明：Tn .

164bn bn 2