初一下册不等式应用题附答案(5)

间宿舍，多少名学生？ 解设有 x 间宿舍,依题意得, 5x+5＜35 8(x-1-1)＜35 解之得,x＜6 ∵宿舍数应该为整数, ∴,最多有 x=5间宿舍, 当 x=5时,学生人数为:5x+5=5×5+5=30人. 答:最多有5间房,30名女生. 13。某市的一家化工厂现有甲种原料290kg，乙种原料212kg，计划利用这两种原料生产 A， B 两种产品共80件．生产一件 A 产品需要甲种原料5kg，乙种原料1.5kg，生产成本是120元； 生产一件 B 产品，需要甲种原料2.5kg，乙种原料3.5kg，生产成本是200元． （1）该化工厂 现有的原料能否保证生产？若能的话，有几种生产方案，请你设计出来； （2）设生产 A，B 两种产品的总成本为 y 元，其中一种的生产件数为 x，试写出 y 与 x 之间的函数关系，并利 用函数的性质说明（1）中哪种生产方案总成本最低？最低生产总成本是多少？ 解：(1)能.设生产产品件,则生产 B 产品(80-x)件.依题意得, 5x+2.5(80-x)≤290 1.5x+3.5(80-x)≤212 解之得,34≤x≤36 则,x 能取值34,35,36可有三种生产方案. 方案一:生产 A 产品34件,则生产 B 产品80-34=46件; 方案二:生产 A 产品35件,则生产产品(80-35=45)件; 方案三:生产 A 产品36件,则生产产品(80-36)=44件. 设生产 A 产品 X 件,总造价是 y 元,可得 y=120x+200(80-x)=16000-80x 由式子可得,x 取最大值时,总造价最低. 即 x=36件时,y=16000-80×36=13120元. 答:第三种方案造价最低,最低造价是13120元. 14。大小盒子共装球99个，每个大盒装12个，每个小盒装5个，恰好装完，盒子个数大于 10个，问：大小盒子各多少个？ 解：设大盒 X 个，小盒 Y 个,根据题意得：由①得：7x+5X+5y=99 提取公因式得：7X+5（X+y）=99 由②得：5（X+Y)>50，则： 7X<49 ∴X<7 ∵12x 是偶数，99是奇数， ∴5y 一定是奇数，且个位数字只能是0或5. 由于5y 是奇数，所以，5y 的个位数字是5， 由此可知：12x 的个位数字是4，进一步可知：x 只能是2或7， 又∵：x＜7， ∴，x＝2 5