2020年山东省青岛市中考数学试卷(含解析)(11)

∴OM⊥AB，ON⊥AC，

∵∠BAC＝120°，

∴∠MON＝60°，

∴∠MOB+∠NOC＝120°，

∵的长为π，

∴＝π，

∴r＝3，

∴OM＝ON＝r＝3，

连接OA，

在Rt△AON中，∠AON＝30°，ON＝3，

∴AN＝，

∴AM＝AN＝，

∴BM+CN＝AB+AC﹣（AM+AN）＝16﹣2，

∴S阴影＝S△OBM+S△OCN﹣（S扇形MOE+S扇形NOF）

＝3×（BM+CN）﹣（）

＝（16﹣2）﹣3π

＝24﹣3﹣3π．

故答案为：24﹣3﹣3π．

三、解答题

15．【解答】解：如图所示：⊙O即为所求．

16．【解答】解：（1）原式＝（+）÷（﹣）