2020年山东省青岛市中考数学试卷(含解析)(15)

∴四边形AFCE是菱形．

22．【解答】解：（1）∵长方形的长AD＝4m，宽AB＝3m，抛物线的最高点E到BC的距离为4m．∴OH＝AB＝3，

∴EO＝EH﹣OH＝4﹣3＝1，

∴E（0，1），D（2，0），

∴该抛物线的函数表达式y＝kx2+1，

把点D（2，0）代入，得k＝﹣，

∴该抛物线的函数表达式为：y＝﹣x2+1；

（2）∵GM＝2，

∴OM＝OG＝1，

∴当x＝1时，y＝，

∴N（1，），

∴MN＝，

∴S矩形MNFG＝MN•GM＝×2＝，

∴每个B型活动板房的成本是：

425+×50＝500（元）．

答：每个B型活动板房的成本是500元；

（3）根据题意，得

w＝（n﹣500）[100+]

＝﹣2（n﹣600）2+20000，

∵每月最多能生产160个B型活动板房，