2020年山东省青岛市中考数学试卷(含解析)(4)

12．抛物线y＝2x2+2（k﹣1）x﹣k（k为常数）与x轴交点的个数是．

13．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点E在CD的延长线上，连接AE，点F是AE的中点，连接OF交AD于点G．若DE＝2，OF＝3，则点A到DF的距离为．

14．如图，在△ABC中，O为BC边上的一点，以O为圆心的半圆分别与AB，AC相切于点M，N．已知∠BAC ＝120°，AB+AC＝16，的长为π，则图中阴影部分的面积为．

三、解答题（共78分）

15．（4分）已知：△ABC．

求作：⊙O，使它经过点B和点C，并且圆心O在∠A的平分线上．

16．（8分）（1）计算：（+）÷（﹣）；

（2）解不等式组：

17．（6分）小颖和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出，但只有一张入场券，于是他们设计了一个“配紫色”游戏：A，B是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形．同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色．若配成紫色，则小颖去观看，否则小亮去观看．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．

18．（6分）如图，在东西方向的海岸上有两个相距6海里的码头B，D，某海岛上的观测塔A距离海岸5海里，在A处测得B位于南偏西22°方向．一艘渔船从D出发，沿正北方向航行至C处，此时在A处测得C 位于南偏东67°方向．求此时观测塔A与渔船C之间的距离（结果精确到0.1海里）．

（参考数据：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈，sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈）

19．（6分）某校为调查学生对海洋科普知识的了解情况，从全校学生中随机抽取n名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如图的频数直方图和扇形统计图．

请根据图中信息解答下列问题：

（1）补全频数直方图；

（2）在扇形统计图中，“70～80”这组的百分比m＝；

（3）已知“80～90”这组的数据如下：81，83，84，85，85，86，86，86，87，88，88，89．抽取的n名学生测试成绩的中位数是分；