【高三总复习】2013高中数学技能特训：1-3 充分条(14)

2013届高考理科数学总复习

C．0<m<1 [答案] C

D．m<1

x－y＋m＝0

[解析] 联立方程得 22，得x2＋(x＋m)2－2x－1

x＋y－2x－1＝0

＝0，即2x2＋(2m－2)x＋m2－1＝0，直线与圆有两个不同交点的充要条件为Δ＝(2m－2)2－4×2(m2－1)>0，解得－3<m<1，只有C选项符合要求．

[点评] 直线与圆有两个不同交点 －3<m<1，故其充分不必要条件应是(－3,1)的真子集．

10．(2011·福建质检)已知i为虚数单位，a为实数，复数z＝(1－1

2i)(a＋i)在复平面内对应的点为M，则“a>2”是“点M在第四象限”的( )

A．充分不必要条件 C．充要条件 [答案] C

[解析] 注意到z＝(1－2i)(a＋i)＝(a＋2)＋(1－2a)i在复平面内1

对应的点为M(a＋2,1－2a)．当a>2时，有a＋2>0,1－2a<0，故点M在第四象限；反过来，当点M在第四象限时，有a＋2>0且1－2a<0，11

由此解得a>2.所以“a>2”是“点M在第四象限”的充要条件，故选C.

B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件