【高三总复习】2013高中数学技能特训：1-3 充分条(9)

2013届高考理科数学总复习

故表示焦点在y轴上的椭圆，反之亦成立．∴①是真命题；

②对任意自然数n，an＋1>|an|≥0，∴an＋1>an，∴{an}为递增数列；当取an＝n－4时，则{an}为递增数列，但an＋1>|an|不一定成立，如a2>|a1|就不成立．∴②是真命题；

③由于|a＋2b|＝|a－2b| (a＋2b)2＝(a－2b)2 a·b＝0 a⊥b，因此p是q的充要条件，∴③是假命题；

2 x 2 m 2 n2m 2

④∵y＝ 3是减函数，∴当m>n时， 3 < 3，反之，当(3)< 3

n

2 m 2 n

时，有m>n，因此m>n 3< 3，故④是假命题．

4x＋3y－12≥0，

(理)(2011·济南三模)设p： 3－x≥0，

x＋3y≤12，

q：x2＋y2>r2(x，y

∈R，r>0)，若p是q的充分不必要条件，则r的取值范围是________．

12

[答案] (0，54x＋3y－12≥0

设A＝{(x，y)| 3－x≥0

x＋3y≤12

[解析]

}，B＝{(x，y)|x2＋y2>r2，

x，y∈R，r>0}，

则集合A表示的区域为图中阴影部分，集合B表示以原点为圆