【高三总复习】2013高中数学技能特训：1-3 充分条(3)

2013届高考理科数学总复习

C．充分必要条件 [答案] C

D．既不充分也不必要条件

1

[解析] 在△ABC中，若A＝60°，则cosA＝2cosA1

＝20°<A<180°，所以A＝60°.因此，在△ABC中，“A＝60°”1

是“cosA＝2的充要条件，选C.

5．(2012·北京西城区期末)“直线l的方程为x－y＝0”是“直线l平分圆x2＋y2＝1的周长”的( )

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件

D．既不充分又不必要条件 [答案] A

[解析] 若直线l的方程为x－y＝0，则直线l一定平分圆x2＋y2

＝1的周长；但要平分圆x2＋y2＝1的周长，只需要经过圆心(原点)任意作一条直线即可，即“直线l的方程为x－y＝0”是“直线l平分圆x2＋y2＝1的周长”的充分而不必要条件．故选A.

6．(文)(2011·杭州二检)已知α、β表示两个不同的平面，m是一条直线且m α，则“α⊥β”是“m⊥β”的( )

A．充分而不必要条件 C．充要条件 [答案] B [解析]

B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件

m⊥β

α⊥β；但α⊥β时，设α∩β＝l，当m∥l时，

m α

m与β不垂直，故选B.