【高三总复习】2013高中数学技能特训：1-3 充分条(7)

2013届高考理科数学总复习

y>1”．若x＋y>2，必有x>1或y>1，否则x＋y≤2；而当x＝2，y＝－1时，2－1＝1<2，所以x>1或y>1不能推出x＋y>2.对于x＋y＝2，当x＝1，且y＝1时，满足x＋y＝2，不能推出x>1或y>1.对于x2＋y2>2，当x<－1，y<－1时，满足x2＋y2>2，不能推出x>1或y>1.对于xy>1，当x<－1，y<－1时，满足xy>1，不能推出x>1或y>1.故选B.

12．(2012·衡阳六校联考)已知a、b为非零向量，则“函数f(x)＝(ax＋b)2为偶函数”是“a⊥b”的( )

A．充分不必要条件 C．充要条件 [答案] C

[解析] 依题意得f(x)＝a2x2＋2(a·b)x＋b2.由函数f(x)是偶函数，得a·b＝0，又a、b为非零向量，所以a⊥b；反过来，由a⊥b得，a·b＝0，f(x)＝a2x2＋b2，所以函数f(x)是偶函数．综上所述，“函数f(x)＝(ax＋b)2为偶函数”是“a⊥b”的充要条件，选C.

13．(文)(2011·海南五校联考)下列说法错误的是( ) ．．1

A．“sinθ＝2θ＝30°”的充分不必要条件

B．命题“若a＝0，则ab＝0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0” C．若命题p： x∈R，x2－x＋1<0，则綈p： x∈R，x2－x＋1≥0 D．如果命题“綈p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题

[答案] A

11[解析] ∵sinθ＝2θ＝k·360°＋30°，反之当θ＝30°时，sinθ＝21

∴“sinθ＝2”是“θ＝30°”的必要不充分条件．故选A.

B．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件