中学数学数形结合论(5)

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（1）若吊环高度为2米，支点A为跷跷板PQ的中点，狮子能否将公鸡送到吊环上？为什么？

（2）若吊环高度为3.6米，在不改变其它条件的前提下移动支柱，当支点A 移到跷跷板PQ的什么位置时，狮子刚好将公鸡送到吊环上？

【分析】（1）狮子的质量显然远远大于公鸡的质量，所以狮子能把跷跷板的P端压到底，这时构成如图（1）的直角三角形，其中AB∥QH，根据相似三角形的性质可求得QH的高度，若此高度大于吊环的高度，则能将公鸡送到吊环上；若此高度小于吊环的高度，那么就不能将公鸡送到吊环上；（2）利用相似三角形的性质进行求解.

解:狮子能将公鸡送到吊环上．

如图（1），当狮子将跷跷板P端按到底时可得到Rt△PHQ，AB⊥PH，QH ⊥PH，

∴△PAB∽△PQH.

∴.

即，解之得QH＝2.4米＞2米.

所以狮子能将公鸡送到吊环上.

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