2020-2021学年最新华东师大版八年级数学上学期期(17)

因为AD=2,DB=3,

所以DE=√

22+32=√13.

24. (8分)如图所示,在四边形ABCD 中,AD ∥BC,E 为CD 的中点,连结AE,BE,延长AE 交BC 的延长线于点F.

(1)求证:FC=AD;

(2)若AB=BC+AD,则BE 与AF 垂直吗?为什么?

(1)证明:因为AD ∥BC,

所以∠ADC=∠ECF.

因为E 是CD 的中点,

所以DE=EC,

因为在△ADE 与△FCE 中,

{∠CCC =∠CCC ,

CC =CC ,

∠CCC =∠CCC ,

所以△ADE ≌△FCE(A.S.A.),

所以FC=AD.

(2)解:BE ⊥AF,理由如下: