2015浙江省中考复习数学知识点汇总25(2)

2015浙江省中考复习数学知识点汇总

（3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，问：当点P运动到什么位置时， PAC的面积最大？并求出此时P点的坐标和 PAC的最大面积.

（1）解：设抛物线为y a(x 4) 1.

2

x

∵抛物线经过点A（0，3），∴3 a(0 4)2 1.∴a ∴抛物线为y

(2) 答：l与⊙C相交.

证明：当

1. 4

11

(x 4)2 1 x2 2x 3. 44

1

(x 4)2 1 0时，x1 2，x2 6. 4

∴B为（2，0），C为（6，0）.

∴AB 设⊙C与BD相切于点E，连接CE，则 BEC 90 AOB. ∵ ABD 90 ，∴ CBE 90 ABO.

又∵ BAO 90 ABO，∴ BAO CBE.∴ AOB∽ BEC. ∴

CECEBC

2. .

∴.

∴CE OBAB2∵抛物线的对称轴l为x 4，∴C点到l的距离为2. ∴抛物线的对称轴l与⊙C相交.

(3) 解：如图，过点P作平行于y轴的直线交AC于点Q.

可求出AC的解析式为y

1

x 3. 2

1

m 3）. 2

2

设P点的坐标为（m，m 2m 3），则Q点的坐标为（m，

14

∴PQ ∵S PAC

1113m 3 (m2 2m 3) m2 m. 2442

113327

S PAQ S PCQ ( m2 m) 6 (m 3)2 ,

24244