2015浙江省中考复习数学知识点汇总25(7)

2015浙江省中考复习数学知识点汇总

∴此时点P的坐标为( 3,

15

3). 2

②若PN︰GN=2︰1，则PG︰GN=3︰1， PG=3GN. 即

24

. m 3m 2=（3 3m 23）

63

24

m 3m 2=3. 63

解得：m1 12，m2 2（舍去）.当m1 12时，∴此时点P的坐标为( 12,). 综上所述，当点P坐标为( 3,

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)或( 12,)时， 2

△PGA的面积被直线AC分成1︰2两部分．

★★27、（2010丽水）小刚上午7：30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了1200步，

用时10分钟，到达学校的时间是7：55．为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步．

(1) 小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间

的路程分别是多少米？

(2) 下午4：00，小刚从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在

未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以 110米/分的速度回家，中途没有再停留．问：

① 小刚到家的时间是下午几时？ ② 小刚回家过程中，离家的路程s(米)与时间t(分)之间

的函数关系如图，请写出点B的坐标，并求出线段

) CD所在直线的函数解析式．

解：(1) 小刚每分钟走1200÷10=120(步)，每步走100÷150=

2

(米)， 3

2

所以小刚上学的步行速度是120×=80(米/分)．

3小刚家和少年宫之间的路程是80×10=800(米)． 少年宫和学校之间的路程是80×(25-10)=1200(米)．

1200 300800 300

(2) ① 30 60(分钟)，

45110

所以小刚到家的时间是下午5：00．

② 小刚从学校出发，以45米/分的速度行走到离少年宫300米处时实际走了900米，

900用时 20分，此时小刚离家1 100米，所以点B的坐标是（20，1100）．

45线段CD表示小刚与同伴玩了30分钟后，回家的这个时间段中离家的路程s(米)与行走时间t(分)之间的函数关系，由路程与时间的关系得 s 1100 110(t 50)， 即线段CD所在直线的函数解析式是s 6600 110t． ……2分 (线段CD所在直线的函数解析式也可以通过下面的方法求得：

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点C的坐标是（50，1100），点D的坐标是（60，0）

设线段CD所在直线的函数解析式是s kt b，将点C，D的坐标代入，得 50k b 1100, k 110,

解得

60k b 0.b 6600.

所以线段CD所在直线的函数解析式是s 110t 6600)

★★28、（2010丽水）△ABC中，∠A=∠B=30°，AB

=．把△ABC放在平面直角坐标系中，使AB的中点位于坐标原点O(如图)，△ABC可以绕点O作任意角度的旋转．

(1) 当点B

B的横坐标；

(2) 如果抛物线y ax2 bx c(a≠0)的对称轴经过点C

1① 当a b

，c A，B两点是否都 2

在这条抛物线上？并说明理由；

② 设b=

-2am，是否存在这样的m的值，使A，B两点不

可能同时在这条抛物线上？若存在，直接写出m若不存在，请说明理由．

解：(1) ∵ 点O是AB的中点， ∴ OB

设点B的横坐标是x(x>0)，则x2 解得 x1

(第28题)

1

AB 2

2

2， x2 舍去)． ∴ 点B

(2) ① 当a y

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x b ，c y ……(＊)

22

2x ．

以下分两种情况讨论．

情况1：设点C在第一象限(如图甲)，则点C OC OB tan30 1．

由此，可求得点C的坐标为点A的坐标为()， )， (甲)

∵ A，B两点关于原点对称， ∴ 点B的坐标为)．

，即等于点A的纵将点A的横坐标代入(＊)(乙)