2015浙江省中考复习数学知识点汇总25(8)

2015浙江省中考复习数学知识点汇总

坐标；

将点B的横坐标代入(＊)

式右边，计算得，即等于点B的纵坐标． ∴ 在这种情况下，A，B两点都在抛物线上．

情况2：设点C在第四象限(如图乙)，则点C的坐标为

)，

点A的坐标为

)，点B的坐标为

(

)．

经计算，A，B两点都不在这条抛物线上．

(情况2另解：经判断，如果A，B两点都在这条抛物线上，那么抛物线将开口向下，而已知的抛物线开口向上．所以A，B两点不可能都在这条抛物线上) ② 存在．m的值是1或-1． (y a(x m)2 am2 c，因为这条抛物线的对称轴经过点C，所以-1≤m≤1．当m=±1时，点C在x轴上，此时A，B两点都在y轴上．因此当m=±1时，A，B两点不可能同时在这条抛物线上)

★★29、（2010龙岩）如图，抛物线交x轴于点A（ 2，

0），点B（4，0），交y轴于点C（0， 4）． （1）求抛物线的解析式，并写出顶点D的坐标； （2）若直线y＝ x交抛物线于M，N两点，交抛物线的对称轴于点E，连接BC，EB，EC．试判断△EBC的形状，并加以证明；

（3）设P为直线MN上的动点，过P作PF∥ED

直线MN上是否存在点P，使得以P、E、D、F求出点P及相应的点F的坐标；若不存在，请说明理由． （1）解：

（法一） 设所求的抛物线解析式y ax2 bx c(a 0) ∵ 点A、B、C均在此抛物线上

1 a 4a 2b c 02

∴ 16a 4b c 0∴ b 1

c 4 c 4

∴ 所求的抛物线解析式为y

12

x x 4 2

9

顶点D的坐标为（1， ）

2

（法二） 设所求的抛物线解析式y a(x 2)(x 4) ∵ 点C在此抛物线上，∴ a(0 2)(0 4)

4，a

1 2