关于毕达哥拉斯定理证明的论文(10)

大学选修课论文有这个的参考下吧

关于毕达哥拉斯定理的证明：

直角三角形的直角边的平方和等于斜边的平方。 已知：如图所示，△ABC是直角三角形。 求证：AB²+AC²=BC²。

证明：分别以直角边AB,AC和斜边BC的作正方形ABFG，正方形ACKH,正方形BCED；（作图3）

过A作AL平行于BD或CE，连接AD，FC； ∵∠BAC=∠BAG=90° ∴C,A,G共线（命题8） 同理，B,A,H共线 ∵∠DBC=∠FBA

所以∠DBC+∠ABC=∠FBA+∠ABC 即∠DBA=∠FBC（公理2） 又DB=BC

FB=BA

所以△ABD≌△FBC（命题1） 平行线AL与BD之间

平行四边形BL的面积是△ABD的2倍