关于毕达哥拉斯定理证明的论文(7)

大学选修课论文有这个的参考下吧

命题5：如果在两个三角形中，一个的两个角分别等于另一个的两个角，而且一边等于另一个的一边，即过着这边是的等角的家变，或者是等角的对边，则它们的其他的边也等于其他的边，且其他的角也等于其他的角

证明：如果AB≠DE

不妨设AB＞DE取BG等于DE 连接GC ∵BG=DE BC=EF GB=DE BC=EF

∴∠GBC=∠DEF GC=DF

又∵△GBC≌△DEF

∴其余角和边也相等（命题1） ∴∠GCB=∠DFE ∴∠BCG=∠BCA 这是不可能的 ∴AB=DE 又BC=EF ∴AB=DE BC=EF ∠ABC=∠DEF ∴ AC=DF

∠BAC=∠EDF（命题1） 假设BC≠EF 不妨设BC＞EF 令BH=EF 连接AH ∵BH=EF AB=DE 所成的夹角相等