关于毕达哥拉斯定理证明的论文(3)

大学选修课论文有这个的参考下吧

2.过一已知点作一直线平行于已知直线。

设A是已知点，BC是已知直线，要求经过A点做直线平行于BC

在BC上任取一点D，连接AD，在直线DA上的点A，做 ∠DAE=∠ADC 设直线AF是直线EA的延长线

∴直线AD和两条直线BC,EF相交成彼此相等的内错角EAD，ADC ∴ EAF∥BC 作毕

3.在已知线段上作一个正方形。

设AB是已知线段，要求在线段AB上作一个正方形 令AC是从线段AB上的点A所画的直线，它与AB成直角 取AD=AB

过点D做DE平行于AB，过点B做BE 平行于AD，所以ADEB是平行四边形 ∴AB=DE,AD=BE 又AD=AB

∴平行四边形ADEB是等边的 ∵∠BAD+∠ADE=180° ∠BAD 是直角 ∴∠ADE是直角

∴平行四边形中对边及对角相等 ∴ABDE是正方形