关于毕达哥拉斯定理证明的论文(9)

大学选修课论文有这个的参考下吧

两边同时减去∠CBA

则∠ABE=∠ABD（公设4，公理1，公理3） 这是不可能的 ∴BE，BC不共线

同理除BD外没有其他直线与BC共线 ∴CB与BD共线

命题9：在同底上且在相同两平行线之间的三角形面积相等

证明：如图所示，设三角形ABC,DBC同底且在相同两平行线AD，BC之间 延长AD和DA分别至F，E，过B作BE平行于CA，过C作CF平行于BD 则四边形EBCA和DBCF都是平行四边形，且面积相等（命题5） ∵△ABC的面积是偶像是必须EBCA的一半

△DBC的面积是平行四边形DBCF的一半（命题6） ∴△DBC面积等于△ABC的面积

命题10：如果一个平行四边形和一个三角形既通敌又在两平行线之间，则平行四边形的面积是三角形的2倍 证明：连接AC

∵△ABC与△EBC又同底BC，又在平行线BC和AE之间 ∴△ABC的面积等于△EBC ∵AC平分平行四边形ABCD

∴平行四边形ABCD的面积是△EBC的2倍 ∴平行四边形ABCD的面积是△EBC的2倍