东北三省三校2014届高三第一次联合模拟考试数学(2)

A．21 B．24 C．28 D．7 7．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为

A．C．

2 32 9

B．D．

3

16

9

8． 2sin2

x

dx 2

A．0 C．

B．

1 4

4

1 2

4

D．

2

1

y 1,

9．变量x，y满足约束条件 x y 2,若使z = ax + y取得最大值的最优解有无穷多个，则

3x y 14,

实数a的取值集合是

A．{ 3,0}

B．{3, 1} C．{0,1} D．{ 3,0,1}

10．一个五位自然数a1a2a3a4a5，ai {0,1,2,3,4,5}，i 1,2,3,4,5，当且仅当a1 > a2 > a3，a3 < a4 < a5时称为“凹数”（如32014，53134等），则满足条件的五位自然数中“凹数”的个数为

A．110 B．137 C．145 D．146

x2y2

11．双曲线C:2 2 1(a 0,b 0)的右焦点为F(c,0)，以原点为圆心，c为半径的圆与双

ab曲线在第二象限的交点为A，若此圆在A

A

1

B

C

．

，则双曲线C的离心率为 D

log2(1 x) 1, 1 x k

12．已知函数f(x) 3，若存在k使得函数f(x)的值域是[0,2]，则

x 3x 2, k x a

实数a的取值范围是

A

． )

1

B

．[

2

C

．

D．{2}

第II卷（非选择题，共90分）

本卷包括必考题和选考题两部分，第13题 ~ 第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题 ~ 第24题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13．若向量a，b满足|a| 1，|b| 2，且a与b的夹角为14

．若cos(

3

，则|2a b| __________。

5

，则sin( ) __________。

66

15．正四面体ABCD的棱长为4，E为棱BC的中点，过E作其外接球的截面，则截面面积的

) sin