高中复习强化训练精品全集之 函数y=asin( x+ )的图(3)

高中经典训练题,找了好长时间

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6分

∵y=f(x)过(1,2)点，∴cos

2

=-1.

2

=2k + ,k∈Z.∴ =k +

2

4

,k∈Z.

又∵0＜ ＜(2)∵ =

4

，∴ =

4

.

2

8分

,∴f(x)=1-cos

x

x. =1+sin22

∴f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=2+1+0+1=4. 分

12

又∵y=f(x)的周期为4，2 008=4×502,

∴f（1）+f（2）+ +f（2 008）=4×502=2 008.

14分

1.已知函数y=3sin

1 2

x

4

（1）用五点法作出函数的图象；

（2）说明此图象是由y=sinx的图象经过怎么样的变化得到的； （3）求此函数的振幅、周期和初相； （4）求此函数图象的对称轴方程、对称中心. 解 （1）列表：

描点、连线,如图所示：

（2）方法一 “先平移，后伸缩”. 先把y=sinx的图象上所有点向右平移

4

个单位，得到y=sin x

的图象；再把y=sin x 的图象上所有点的横坐4 4

标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到 y=sin

1 2

x

1

，就得到 的图象，最后将y=sin x 的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变）

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