高中复习强化训练精品全集之 函数y=asin( x+ )的图(6)

高中经典训练题,找了好长时间

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7.（2008·辽宁理，16）已知f(x)=sin x 则 = . 答案

143

( ＞0),f =f ,且f(x)在区间 , 上有最小值，无最大值，3 6 3 63

8.函数y=|sinx|cosx-1的最小正周期与最大值的和为 . 答案 2 -二、解答题

9.是否存在实数a，使得函数y=sinx+acosx+在，说明理由. 解 y=1-cos2x+acosx+

2

2

12

58

a-

32

在闭区间 0,

上的最大值是1？若存在，求出对应的a值；若不存

2

58

a-

32

a a51

= cosx a

2 482

2

当0≤x≤若

a2

2

时，0≤cosx≤1，

＞1,即a＞2,则当cosx=1时

58a2

2

ymax=a+若0≤

a

a-

32

=1,∴a=

2013

＜2(舍去).

a2

≤1，即0≤a≤2,则当cosx=

58

12

时,

ymax=若

a2

4

a =1,∴a=

32

或a=-4(舍去).

＜0,即a＜0时,则当cosx=0时,

58a

12

ymax==1,∴a=

32

125

＞0(舍去).

综上所述,存在a=符合题设.

6

10.已知函数f(x)=sin（ x+(1)求函数f(x)的值域；

）+sin（ x-

6

x

）-2cos2,x∈R(其中 ＞0).

2

(2)若对任意的a∈R，函数y=f(x),x∈(a,a+ ］的图象与直线y=-1有且仅有两个不同的交点，试确定 的值（不必证明），并求函数y=f(x),x∈R的单调增区间. 解 （1）f(x)=

2

sin x

12

cos x

2

sin x

12

cos x (cos x 1)