2008-2009学年第1学期线性代数B1期终考试试卷

西南交通大学 2008－2009 学年第(一)学期考试试卷

课程代码 2100024 课程名称 线性代数B 考试时间 120 分钟

注意：1．答题前，请在密封线内清楚、正确地填写班级、学号、姓名；

2．请将判断题、填空题和选择题的答案填写在指定的位置，写在其它地方不得分。

一、判断题（ 每小题 3 分，共 12 分；正确的打“√”，错误的打“×” ）

1、若向量组 1, 2, , r 线性相关，则向量组 1, 2, , m(r m) 线性相关。（ ） 2、(A B)2 A2 2AB B2

。（ ）

3、设 1, 2是对称矩阵A的两个相同的特征值， 1, 2是对应于 1, 2的特征向量，则 1和 2一定线性相关。（4、V {x (xT

1,x2, ,xn)|x1 2x2 nxn 0,xi Ri 1,2, ,n} 是向量空间。（ ）二、填空题（每空3分，共15分）

2x

1 1

5、求函数f(x) x

xx中x3

的系数为 ； 1

2

x

6、设 (1

23), (3

2

1)T

，则 = ；

1

2347、已知四阶行列式D

5678 4 4 4 4，则 A11 A12 A13 A14 ；

1

2

3

8、若n元非齐次线性方程Ax b有唯一解，则它对应的齐次线性方程Ax 0 ； （填写“只有零解”或“有非零解”）

9、设A为n阶方阵，且A2

A 7E 0，则 A 2E

1

三、选择题（每小题3分，共18分）

10、设 2 xy x

6

4x y

01 11 1 ，则（ ） 1

（A） x 4y 10 （B） x 10y 4 （C） x 1

y 1 （D） x 0

y 1

100 200

1、矩阵A

0

01 030 ，则 A 1

=（ ）

01

0 0

4

）