2008-2009学年第1学期线性代数B1期终考试试卷(2)

1 2

（A） 0

0 1 （C） 0

0

001

013

00 1 0

0 1

20 （B） 0 01

4

013

1

0014

0

13

0

0 （D） 0 4

2 0 0

12、设 A、B均为n阶方阵，下列各式正确的是( ).

(A) | A| |A|； (B) (AB)(C) (AB)

T

T

T

1

B

1

A

1

；

BA； (D)|A B| |A| |B|.

12

13、设3阶可逆方阵A，且A ，则(2A)

1

5A

*

（ ）；

（A） 4 （B） -4 （C） 16 （D） -16 14、已知 3 阶方阵A的特征值为 1，-2，3，则

A* A2

=（ ）;

（A） -245 （B）245 （C）49 （D）-35 15、设矩阵

A ( 1, 2, 3, 4),其中 2, 3, 4线性无关，且 1 3 2 2 3， 的通解为( ).

1 2 2 3 3 4 4，则 AX

1

3 (A) x c

2 1 1 3 (C) x c

2 0

四、计算题（48分）

1

2 3 4 4 3 2 1

1 1 32 c R (B) x c

2 3 0 4 1 2 c R (D) x c 3 4

1 2 3 4

c R

c R

3

16、计算四阶行列式 D4

1311

1131

1113

（6分）

111

3

17、设矩阵A和B满足关系式AB A 2B，其中A 0

0

040

0

0，求矩阵 B。（6分） 5