2012年天津理科数学高考试题(理科数学理科数学高(4)

【解析】由三视图可该几何体为两个相切的球上方了一个长方体组成的组合体，所以其体积为：

V=3 6 1+2

43

(

32

)

3

=18+9 m3.

（11）已知集合A={x R||x+2|<3}，集合B={x R|(x m)(x 2)<0},且A B=( 1,n)，则

m=n=11． 1，1 【命题意图】本试题主要考查了集合的交集的运算及其运算性质，同时考查绝对值不等式与一元二次不等式的解法以及分类讨论思想.

【解析】∵A={x R||x+2|<3}={x|| 5<x<1},又∵A B=( 1,n)，画数轴可知m= 1，n=1.

x=2pt2,

（12）己知抛物线的参数方程为 （t为参数），其中p>0，焦点为F，准线为l，过抛物线

y=2pt,

上一点M作的垂线，垂足为E，若|EF|=|MF|，点M的横坐标是3，则p= .

12．2

【命题意图】本试题主要考查了参数方程及其参数的几何意义，抛物线的定义及其几何性质.

x=2pt2,p

【解析】∵ 可得抛物线的标准方程为y2=2px(p>0)，∴焦点F(,0)，∵点M的横坐标

2 y=2pt,

是3

，则M(3,

，所以点E( 由抛物线得几何性质得MF=

p2

p2

,

，EF=(

2

p2

p2

)+(0 14

2

2

2

+3，∵EF=MF，∴p2+6p=

p+3p+9

，解得p=2.

32

（13）如图，已知AB和AC是圆的两条弦.过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D,过点C作BD的平行线与圆相交于点Ｅ，与AB相交于点F，AF=3，FB=1，EF=为

.

，则线段CD的长

13．

43

【命题意图】本试题主要考查了平面几何中直线与圆的位置关系，相交弦定理，切割线定理，相似

三角形的概念、判定与性质. 【解析】∵AF=3，FB=1，EF=∴

AFAB

=FCBD

32

，由相交弦定理得AF FB=EF FC，所以FC=2，又∵BD∥CE，

83

，BD=

ABAF

FC=

43

2=，设CD=x，则AD=4x，再由切割线定理得BD2=CD AD，