DVD在线租赁策划模型(3)

本问题是DVD在线租赁的策划问题,涉及到网站对DVD流通的预测与运筹,其关键问题是市场运行管理中怎样预测DVD最小购买量与如何健全租赁体制的问题,以提高客户服务系统中会员的满意度指数。

3 (i =1,2,…,100；j =1,2,…,20；m =1,2,3,4,5)

2.2基本假设

1. 会员获得的DVD 均在他的在线订单中；

2. 每个会员每个月租赁次数不得超过2次，每次为3张不同DVD ；

3. 每个月租赁一次的会员为Ⅰ类会员，以30天为一个租赁周期；

4. 每个月租赁两次的会员为Ⅱ类会员，以15天为一个租赁周期；

5. 租赁时会员需将所租DVD 返还网站后，方可进行下一次租赁；

6. 网站允许用户租赁的时间最长只能为一月。

三、模型的分析与建立

3.1问题一的模型

基于网络市场实际与题中信息，可以认为每个会员每个月至少提交一次租赁定单，且60%的会员一个月内有两次租赁，40%的会员一个月只有一次租赁要求。租赁时会员需将所租DVD 返还网站后，方可进行下一次租赁，而网站对会员所租DVD 的服务期无严格限制，具体分发时网站将根据现有的DVD 数量和会员的订单进行分发。因此，根据上述分析，我们作出了2.2的基本假设。

3.1.1模型一

由上述分析与基本假设，每月租赁一次与两次的会员分别以15天和30天为租赁周期，其DVD 分发网络如图1所示：

即DVD1在月初进行分发时分成11P ，12P 两部分。11P 表示第Ⅰ类会员中获得DVD1的会员的数量，同样12P 就是在第Ⅱ类会员中获得DVD1的会员的数量。当然，11P 与12P 之和也就是我们应购买的DVD1数量；于是我们首先得到目标函数

12111min P P V += (1)

在经过15天后，12P 张DVD 就可返还回来，紧接着又作第二次分发，将这12P 张DVD 分发给在第一次分发中未能得到DVD 的会员，其中分发到第Ⅰ类会员与第Ⅱ类会员的DVD 数量分别为13P ，14P ，于是有

141312P P P += (2)