DVD在线租赁策划模型(2)

本问题是DVD在线租赁的策划问题,涉及到网站对DVD流通的预测与运筹,其关键问题是市场运行管理中怎样预测DVD最小购买量与如何健全租赁体制的问题,以提高客户服务系统中会员的满意度指数。

一、问题重述

随着信息时代的到来，网络成为人们生活中越来越不可或缺的元素之一。各种在线服务层出不穷，其中DVD在线租赁就是具有代表性的一个。顾客缴纳一定数量的月费成为会员，订购DVD租赁服务。会员对哪些DVD有兴趣，只要在线提交订单，网站就会通过快递的方式尽可能满足要求。会员提交的订单包括多张DVD，这些DVD是基于其偏爱程度排序的。网站会根据手头现有的DVD数量和会员的订单进行分发。每个会员每个月租赁次数不得超过2次，每次获得3张DVD。会员看完3张DVD之后，只需要将DVD放进网站提供的信封里寄回（邮费由网站承担），就可以继续下次租赁。请考虑以下问题：

1）网站正准备购买一些新的DVD，并通过对1000个会员的问卷调查，得到了愿意观看这些DVD的人数和根据历史情况掌握了每月租赁不同类会员之间的比例。若现有10万会员，应该如何购置DVD才能保证希望看到该DVD的会员中至少50%在一个月内能够看到该DVD？如果要求保证在三个月内至少95%的会员能够看到该DVD 呢？

2）根据会员在线订单，应如何对DVD进行分发，才能使会员获得最大的满意度？请具体列出前30位会员分别获得哪些DVD。

3）假设表2中DVD的现有数量全部为0，应如何决定每种DVD的购买量，以及如何对这些DVD进行分发，才能使一个月内95%的会员得到他想看的DVD，并且满意度最大？

二、基本假设及符号说明

2.1符号说明

x----------第j种DVD对第i个会员的分发情况(0表示没有分发，1表示分发) ij

z----------第i个会员对第j种DVD的偏爱程度

ij

s----------第i个会员对第j种DVD的满意度

ij

b----------第j种DVD的购买量

j

c----------第j种DVD现存数量

j

A--------- 对第m种DVD观看的人数

m

V----------对m种DVD的购买量

m

M----------调查的会员人数

N----------总会员人数

K----------DVD的现存种类

R----------在线订单人数

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