DVD在线租赁策划模型(6)

本问题是DVD在线租赁的策划问题,涉及到网站对DVD流通的预测与运筹,其关键问题是市场运行管理中怎样预测DVD最小购买量与如何健全租赁体制的问题,以提高客户服务系统中会员的满意度指数。

6 式尽可能满足要求。因此，满意度ij s (其中ij s 它表示第i 位会员希望获得第j 种DVD 产生

的满意度)与偏爱程度ij z （其中ij z 为题中表2的常数矩阵，它表示第i 位会员对第j 种DVD 的偏爱程度）之间的关系可合理的表示为

引入0-1变量ij x ，当0=ij x 时，表示第j 种DVD 不分发给第i 位会员;当1=ij x 时，表示第j 种DVD 分发给了第i 位会员。于是本问题的目标函数为

max S =∑∑==R i K

j ij ij x s 11)*( (R 为在线订单会员数，K 为DVD 的种类) (14)

这里在线订单会员数R =100，DVD 种类K =20。考虑到总的DVD 库存数量∑=K

j j C 1的限

制和在线订单会员人数的实际，每次分发时，当DVD 全部分发出去后，本次可能有部分会员不能获得想看的DVD 。因此，会员得到该DVD 的情况有两种

31=∑=K j ij x

或01=∑=K

j ij x (15) 为了方便，引入i y (0-1变量),上式即每个会员所获得的DVD 数量可表示为 31=∑=K

j ij x i y (i=1,2,……R ) (16)

约束条件的确定，每种DVD 租赁不能超出该DVD 的库存数量，有

j R

i ij c x ≤∑=1 (j =1,2,……k )

即该模型为

∑∑===R i K

j ij ij x s S 11)*(max (17) j R

i ij c x ≤∑=1 (j =1,2,……K )