DVD在线租赁策划模型(5)

本问题是DVD在线租赁的策划问题,涉及到网站对DVD流通的预测与运筹,其关键问题是市场运行管理中怎样预测DVD最小购买量与如何健全租赁体制的问题,以提高客户服务系统中会员的满意度指数。

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3.1.2 模型二

根据模型一的分析，我们得知一个月内一部分DVD 将流通一次，而另一部分DVD 将

(图2) 第一次分发每种DVD 的情况为21k k P P +,而要使DVD 得到充分利用，则第一个月租出的DVD 的数量为DVD 的购买量，那么目标函数为

min 21k k k P P V += (9) 观察图2,不难得出约束条件，即

10

9856

54112111078

7634

32k k k k k k k k k k k k k k k k k k k P P P P P P P p P P P P P P P P P P P +=++=++=++=++= (10)

当样本空间充分大时，根据马氏链的平稳性，在以后每次分发中，仍然可以认为两类会员的比率保持稳定，于是有

12

91110

798

576

354

312

14.0)(6.04.0)(6.04.0)(6.04.0)(6.04.0)(6.04.06.0k k k k k k k k k k k k k k k k k P P P P P P P P P P P P p P P P P =+=+=+=+=+= (11)

且 N M

A P k n kn %

95121≥∑=， 为非负整数kn P (12) 3.2 问题二的模型(模型三)

由于网络市场在线DVD 租赁时，顾客缴纳一定数量的月费就成为会员，订购DVD 租赁服务。会员对哪些DVD 有兴趣，只要在线提交订单，会员提交的订单包括多张DVD ，这些DVD 是基于其偏爱程度排序的。因此，我们认为当会员得到自己最偏爱的DVD 时，其满意度是最高的，并随着会员的偏爱程度的序号增大而递减。又因会员所偏爱的DVD 有所不同，网站会根据手头现有的DVD 数量和会员的订单进行分发，并通过快递的方