DVD在线租赁策划模型(7)

本问题是DVD在线租赁的策划问题,涉及到网站对DVD流通的预测与运筹,其关键问题是市场运行管理中怎样预测DVD最小购买量与如何健全租赁体制的问题,以提高客户服务系统中会员的满意度指数。

7 31=∑=K

j ij x i y (i =1,2,……R ) (18)

ij x ，i y =0或1

3.3 问题三的模型(模型四)

本问题为如何决定每种DVD 的购买量，以及如何对这些DVD 进行分配，才能使一个月内95%的会员得到他想看的DVD ，并且满意度最大？即要求满意度最大且购入DVD 数量最小，因此，该问题是一个多目标规划问题，其目标为

∑==K j j b W Min 1, ∑∑===R i K

j ij ij x s S Max 11)*( (19)

本问题的关键是网站成本及优化流通，由于有60%的会员每月租赁DVD 两次，根据强大数定理，应有60%的DVD 在一个月内将进行两次分配。为了降低成本，又要满足95%的会员看到自己希望要看的DVD ，从这两个角度出发，我们假定在一个月内新购DVD ，每个会员仅租赁一次，综上，得到了新购DVD 分发流通的约束条件 3*100*%95%601111

≥+∑∑∑∑====R i K

j ij R i K j ij x x

i K j ij y x 31

=∑= (10或=i y ) (20)

j R

i ij b x =∑=1

(10或=ij x )

此外，模型为多目标规划，涉及到应如何调整属性的问题。面对属性确定而言，一般情况下，应依据第一步中所了解的“决策人”的喜好来确定，或者是根据该目标函数在“决策群”所起的作用即这个目标函数的重要性来确定，而重要的是，所有目标函数属性的和(设i λ为目标函数i f 的属性)满足 11=∑=n

i i λ。接下来我们考虑到满意度与成本

之间的重要性关系，会员满意度是网站继续发展下去的关键，如果只有很少或没有会员对网站满意，那么网站的失败是必然的，但一味追求会员满意度，而造成成本过高，将使得网站入不敷出，网站也就失去生存意义，我们认为满意度与DVD 的购买量同等重要，即5.021==λλ.因此，可将该多目标模型转化为单目标规划模型

∑==K j j b W Min 15.0- ∑∑==R i K

j ij ij x A 11)*(5.0 (21)

i K

j ij y x 31=∑=