DVD在线租赁策划模型(9)

本问题是DVD在线租赁的策划问题,涉及到网站对DVD流通的预测与运筹,其关键问题是市场运行管理中怎样预测DVD最小购买量与如何健全租赁体制的问题,以提高客户服务系统中会员的满意度指数。

的会员，在当月中旬之前第Ⅱ类会员将返回108张DVD进行第二次分发。其最大满意度为：183.3333(本问题的分配方案不唯一)

DVD分配方案见附页1

六、结果分析

1．根据计算结果，虽然对每种特定的DVD会员，所想要看的DVD有些不同，且租赁周期也所不同，但在分发过程中，我们所购买的DVD在第一次分发时均应被全部分发。在一定周期内，能找到合理的分发方案，满足会员满意度最大且网站购入DVD数量最小的双重指标。

2．在DVD的分发过程中，由于模型要求考虑会员整体的满意度的最大化，因此，在分发过程中，部分会员有可能在短期内不能获得到DVD，只得在下次的配发过程中再将他所想要的DVD配发给这些会员。本问题提出的情况是一些特殊情形，事实上，网站每天将分批次处理大量DVD租赁定单，为提高DVD流通速度，网站管理中心将会尽量缩短DVD在中心的存储时间，可理解为随时分发返回DVD，这样即使要等到下一批次的配发，会员也不会觉察到时间上的差异。

3．综合考虑成本以及会员满意度的关系，认为二者同等重要，通过本问题的实施，结果与表中实际数据基本稳合。因此，兼顾商家的经济效益与社会声誉不矛盾。

七、模型的评价、改进及推广

根据已知模型与现实的情况，若使分发次数增长，即在DVD的流通量不变的前提下，使得流通速度不断增加，则可使得以较少的DVD来尽可能满足绝大多数会员，则若已知有哪些会员每个月租赁次数为两次，则可先将DVD分发给他们，即只要等到本月中旬，就可再次分发，像这样每月皆优先考虑第Ⅱ类会员，那么便于增大了DVD流通的速度，在较短的时间内绝大多数会员都能被满足，这样还有一个好处就是，因为第二会员返还DVD速度快，那么长此以往，每天返还的DVD与每天发出的DVD形成一个连续流动的平衡态，这样还可忽略了等待某种DVD所需要的时间，使得在网络各个分发中心周围的会员基本上不须要等待已租出的DVD，而分发中心也无需进行整日整月的分发，只须根据某日流回的DVD以及随之而到的订单便可随时进行再次分发，使得分发过程连续不断。

此外，对于问题一的第二问，本文从转移的情况，认为第Ⅰ类与第Ⅱ类人的比例在下一个月中仍然保持恒定，从马尔柯夫链平稳分布是可行的。但是如果对历史数据的分析中也可以考虑另一种假设，认为从一个状态开始，随第一次分发的进行，部分会员将退出DVD流通系统，根据会员流量密度将系统动态化处理，思考了一些具体的改进方案，但通过实际program5.lg4，其误差相对较小。因此，本模型在网络市场上及其它动态流通系统中均有一定的推广价值。

参考文献：

[1] 韩中庚数学建模方法及其应用(第一版),信息工程大学,高等教育出版社，2005年

[2].胡运权.运筹学基础及应用(第三版),哈尔滨,哈尔滨工业大学出版社，2000年

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