2020-2021年度北师大版八年级数学下册《1.3线段垂(15)

25．解：（1）∵DE垂直平分AB，

∴AE＝BE，

∴∠BAE＝∠B，

同理可得：∠CAN＝∠C，

∴∠EAN＝∠BAC﹣∠BAE﹣∠CAN，

＝∠BAC﹣（∠B+∠C），

在△ABC中，∠B+∠C＝180°﹣∠BAC＝68°，

∴∠EAN＝∠BAC﹣（∠BAE+∠CAN）＝112°﹣68°＝44°；

（2）∵DE垂直平分AB，

∴AE＝BE，

∴∠BAE＝∠B，

同理可得：∠CAN＝∠C，

∴∠EAN＝∠BAE+∠CAN﹣∠BAC，

＝（∠B+∠C）﹣∠BAC，

在△ABC中，∠B+∠C＝180°﹣∠BAC＝98°，

∴∠EAN＝∠BAE+∠CAN﹣∠BAC＝98°﹣82°＝16°；

（3）当0°＜α＜90°时，∠EAN＝180°﹣2α；

当180°＞α＞90°时，∠EAN＝2α﹣180°