黄冈中学数学试卷(7)

（2）p 100 3 (5 x) 2 (8 y)，3x 2y 131 p．设131 p k，那么当k最大时，p最小．在通过图中的阴影部分区域（包括边界）且斜率为

3

的直线3x 2y k2

中，使k值最大的直线必通过点（10，4）．即当x 10，y 4时，p最小．此时，v 12.5，

30，p的最小值为93元

22．（1）设x (0，1]，则 x [ 1，0)，f( x) 2ax 则f(x) 2ax

1

，f(x)是奇函数，x2

1

，x (0，1]； 2x

2111

（2）f'(x) 2a 3 2(a 3)，因为a 1，x (0，1]，3 1，a 3 0，

xxxx

即f'(x) 0，所以f(x)在[0，1]上是单调递增的．

（3）当a 1时，f(x)在(0，1]上单调递增，f(x)max f(1) a a

3

5

（不2

3

11

含题意，舍去），当a 1，则f'(x) 0，x ，如下表f(x)max f( )

aa

6 a 22 x

2

(01]，

2

所以存在a 2使f(x)在(0，1]上有最大值 6．