六年级奥数图形问题精选(10)

此题全是图形题,含答案

14. 圆板的正面滚过的部分如右图阴影部分所求, 它的面积为:

11

22 (20 2) 4 42 (20 4)

26

1123

4 (20 2) 4 (42 22) 22 204 228.07(平方厘米).

423

面积计算（三）

专题简析：

对于一些比较复杂的组合图形，有时直接分解有一定的困难，这时，可以通过把其中的部分图形进行平移、翻折或旋转，化难为易。有些图形可以根据“容斥问题“的原理来解答。在圆的半径r用小学知识无法求出时，可以把“r2”整体地代入面积公式求面积。

例题1。

如图20－1所示，求图中阴影部分的面积。

20－2 20－1

【思路导航】

解法一：阴影部分的一半，可以看做是扇形中减去一个等腰直角三角形（如图20－2），等

腰直角三角形的斜边等于圆的半径，斜边上的高等于斜边的一半，圆的半径为20÷2＝10厘米 1

【3.14×102× －10×（10÷2）】×2＝107（平方厘米）

4

答：阴影部分的面积是107平方厘米。

解法二：以等腰三角形底的中点为中心点。把图的右半部分向下旋转90度后，阴影部分的

面积就变为从半径为10厘米的半圆面积中，减去两直角边为10厘米的等腰直角三角形的面积所得的差。

此题全是图形题,含答案

20－3

11

（20÷2）2× －（20÷2）2＝107（平方厘米）

22

答：阴影部分的面积是107平方厘米。

练习1

1、 如图20－4所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）

2、 如图20－5所示，用一张斜边为29厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边为49厘

米的蓝色直角三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形。求红蓝两张三角形纸片面积之和是多少？

49 6

B 29 A 49 29 20－5

20－4

例题2。

如图20－6所示，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。

4 减去

6 20－7 20－6

【思路导航】

解法一：先用长方形的面积减去小扇形的面积，得空白部分（a

）的面积，再用大扇形的面

积减去空白部分（a）的面积。如图20

－7所示。 11

3.14×62×－（6×4－3.14×42×）＝16.82（平方厘米）

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解法二：把阴影部分看作（1）和（2）两部分如图20－8所示。把大、小两个扇形面积相加，

刚好多计算了空白部分和阴影（1）的面积，即长方形的面积。

减 加

20－8