六年级奥数图形问题精选(3)

此题全是图形题,含答案

二、解答题

11. ABC是等腰直角三角形. D是半圆周的中点, BC是半圆的直径,已知: AB=BC=10,那么阴影部分的面积是多少?(圆周率 3.14)

12.如图,半圆S1的面积是14.13平方厘米,圆S2的面积是19.625平方厘米.那么长方形(阴影部分的面积)是多少平方厘米?

13.如图,已知圆心是O,半径r=9厘米, 1 2 15,那么阴影部分的面积是多少平方厘米?( 3.14)

14.右图中4个圆的圆心是正方形的4个顶点,它们的公共点是该正方形的中心.如果每个圆的半径都是1厘米,那么阴影部分的总面积是多少平方厘米?

此题全是图形题,含答案

———————————————答 案——————————————————————

1. 18平方厘米.

由图示可知,正方形两条对角线的长都是6厘米,正方形由两个面积相等的

1

三角形构成.三角形底为6厘米,高为3厘米,故正方形面积为6 3 2 18(平

2

方厘米).

2. 1.14平方厘米.

由图示可知,图中阴影部分面积为两个圆心角为45的扇形面积减去直角三角形的面积.即3.14 22

451

2 2 2 1.14(平方厘米). 3602

3. 125.6平方厘米.

由已知条件可知圆的半径的平方为120平方厘米.故扇形面积为

120

3.14 120 125.6(平方厘米).

360

4. 3.09厘米.

边结BE、CE,则BE=CE=BC=1(厘米),故三角形BCE为等边三角形.于是

60⌒ ⌒

EBC BCE 60.BE=CE=3.14 2 1.045(厘米).于是阴影部分周长

360

为1.045 2 1 3.09(厘米).

5. 32.8厘米.

从图中可以看出阴影部分①加上空白部分的面积是半圆的面积,阴影部分②加上空白部分的面积是三角形ABC的面积.又已知①的面积比②的面积小28平方厘米,故半圆面积比三角形ABC的面积小28平方厘米.

40 1

半圆面积为3.14 628(平方厘米),三角形ABC的面积为

2 2

2

628+28=656(平方厘米).BC的长为656 2 40 32.8(厘米).

9

6. 37平方厘米.

13

将等腰直角三角形补成一个正方形,设正方形边长为x厘米,则圆的半径为x1

厘米.图中阴影部分面积是正方形与圆的面积之差的,于是有28

3200 1

x 3.14 x 8 2,解得x2 .故等腰直角三角形的面积为

13 2

2

2

320019

37(平方厘米). 13213