具适应性的人口疏散模型的整体解(15)

15 210101

0⎪⎭⎫ ⎝⎛-≤⎰⎰⎰udx udx m udx dt d (4.7) 令 ()()dx t x u t y ⎰=1

0, 则(4.7)可写为

()()()t y t y m t y 2-≤' ⇒ ()()11

1-⋅≤'

⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-t y m t y

再令 ()()t y t z 1

= 推知

()()1+⋅-≥t z m t z ⇒ ()()t m t m e t z e ≥'⋅

⇒ ()()()110-≥-⋅t

m t m e m z t z e

⇒ ()()m z e m t z e t m t m 1

01

-+≥⋅

⇒ ()()t m e m z m t z -⎥⎦⎤

⎢⎣⎡-+≥101

⇒ ()()t

m e m y m

t y -⎥⎦⎤

⎢⎣⎡-+≤101

11

⇒ ()()m u L ,max 10Ω

#

为叙述方便起见，一下我们不妨设 1===ανμ (4.8) 注意到v 满足如下方程

()()()()()

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∈=>=∈--+=+-+=1,00,0,0,0,1,0,1201,0γ

C x v x v t v t x v u m v v v v x x xx t

(4.9) 其中，由(4.2)和(4.3)有