2012届江苏无锡市江阴重点高中高三数学文模拟试(2)

(3)若m ，n 且m n，则 ；(4)若m ， // ，则m//

x

9. 定义在R上f(x)满足:f(x 2) f(x) 1，当x (0,2)时，f(x)=()，则

1

2

f(201 x y 2 0

10.过平面区域 y 2 0内一点P作圆O:x2 y2 1的两条切线，切点分别为A,B，

x y 2 0

记 APB ，则当 最小时cos ．

11.如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，他们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为

1

(n 2)，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如：n

111111111

, , ，则第n(n 3)行第3个数字是 ．

1222363412

12. 已知正方形ABCD的坐标分别是( 1,0),(0,1),(1,0)，(0, 1)，动点M满足：

1

kMB kMD 则MA MC

21a

13. “a ”是“对 正实数x，2x c”的充要条件，则实数c

8x

14.函数f(x)的定义域为D,若满足①f(x)在D内是单调函数,②存在 a,b D,使

f(x)在 a,b 上的值域为 b, a ,那么y f(x)叫做对称函数,现有f(x) k

是对称函数, 那么k的取值范围

是 ．

二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.

→

15．已知二次函数f (x)=x2+mx+n对任意x∈R，都有f (－x) = f (2＋x)成立，设向量a= ( sinx , 2 ) ，