2012届江苏无锡市江阴重点高中高三数学文模拟试(10)

A1R的方程是y

y1y

x 2 ,A2Q的方程是y 2 x 2 , x1 2x2 2

y1

y x 2 , x1 2yy2 由 得1 x 2 x 2 ,

x 2x 212 y y2 x 2 ,

x2 2 即

y x 2 y1 x2 2 y my1 3 y1 my2 1 2my1y2 3y2 y1

2 x 2 21 2 2

3y2 y1y2x1 2 y1x2 2y2my1 3 y1my2 12m 2

3 2m

3 y y112

m2 4m 4 4 ． 2m 3 2 y1 y1

m 4

这说明，当m变化时，点S恒在定直线 :x 4上．

18. （Ⅰ）解：在Rt△COA1中，

CA1

2

，CO 2tan ， ………2分 cos

2

y 3CA1 CB 3 2 2tan =

cos

2(3 sin )

2（0 ）……7分

cos 4

A2

cos2 (3 sin )( sin )3sin 1

2（Ⅱ）y 2， 22

cos cos

/

1

………………12分 3

11

当sin 时，y 0；sin 时，y 0，

33

令y 0，则sin ∵y sin 在[0,

4

上是增函数

∴当角 满足sin 分

12

时，y最小，最小为42 2；此时BC 2 m …1632

19解：（1）由已知，得s1 （2）由a1 0得Sn

1 (a a)

a1 a， ∴a 0 2

nan(n 1)an 1

,则Sn 1 ， 22

∴2(Sn 1 Sn) (n 1)an 1 nan，即2an 1 (n 1)an 1 nan，

于是有(n 1)an 1 nan，并且有nan 2 (n 1)an 1，