2012届江苏无锡市江阴重点高中高三数学文模拟试(6)

二．[必做题] 每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字．．．．．．．说明、证明过程或演算步骤．

3. 如图，已知三棱柱ABC A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA，AB⊥AC，1 AB AC 1M是CC1的中点，N是BC的中点，点P在直线A1B1上，且满足A1 A1B1. （Ⅰ）当 取何值时，直线PN与平面ABC所成的角 最大？

（Ⅱ）若平面PMN与平面ABC所成的二面角为45，试确定点P的位置.

4. 已知数列 an 满足：a1 3,an 3

*

an 1

B1

C1

M C

(n 2).

N

（Ⅰ）求证： n N, mn N,使an 4mn 3； （Ⅱ）求a2010的末位数字.

数学Ⅰ（必做部分）参考答案

1.( 1,1) 2. 3 3.－1 4. 28 5.(

,) 42

6.(xA xB)(xB xC) 0的实质是点B在点A,C之间，故考虑它们的排列顺序可得答案为

1 3

7. 焦点F(1,0)PM PQ=PM PF 1,而PM PF的最小值是MF 所以答案1