2012届江苏无锡市江阴重点高中高三数学文模拟试(5)

点性”.

（1）设函数f(x)=-x+2x+alnx，其中a≠0。

①求证：函数f(x)不具有“1—1驻点性”；②求函数f(x)的单调区间

（2）已知函数g(x)=bx3+3x2+cx+2具有“1—1驻点性”，给定x1，x2 R，x1＜x2，设λ为实数，

x+λxx+λx且λ≠-1，α=β若|g(α)-g(β)|＞|g(x1)-g(x2)|，求λ的取值范围.

1+λ1+λ

数学Ⅱ（附加题）

一. [选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做两题，每小题10分，共计20分．请在答题．．．．．．．．卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． ．．．．．

12 1．（矩阵与变换）求矩阵M= 的特征值及其对应的特征向量.

21

x 3cos

xoy2. （坐标系与参数方程）在平面直角坐标系中，椭圆C的参数方程为 ，

y sin

其中 为参数.以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

2 cos(

3

) 36.求椭圆C上的点到直线l距离的最大值和最小值.